Question

如图所示，A、B为两个正方体，它们的密度之比为1:3，将A、B分别放在水平桌面上，对桌面的压强相等。

如果将B放在A上面后A对桌面的压力为Fa、压强为Pa，将A放在B上面后B对桌面的压力为Fb、压强为Pb,则Fa与Fb之比为_,Pa与Pb之比为

Answer 1

设
A的棱长为a，质量为m[a]；
B的棱长为b，质量为m[b]（设g为当地重力加速度）；
那么
A的底面积为a^2，底面的全压强为m[a]g/(a^2)；体积为a^3，密度为m[a]/(a^3);
B的底面积为b^2，底面的全压强为m[b]g/(b^2)；体积为b^3，密度为m[b]/(b^3);
因为
全压强比为1:1，所以m[a]/(a^2)=m[b]/(b^2)
又因为密度比为1:3，所以(1/a):(1/b)=1:3
所以
Fa=(m[a]+m[b])g
Pa=(m[a]+m[b])g/(a^2)
Fb=(m[a]+m[b])g
Pb=(m[a]+m[b])g/(b^2)
所以
Fa:Fb=1
Pa:Pb=1:9

Answer 2

1：1；3:1