lnn/n级数敛散性

级数lnn/n的敛散性是从n=1开始的。原题是级数(-1)'nlnn/n是绝对收敛还是条件收敛。... 级数lnn /n 的敛散性
是从n =1 开始的。原题是级数(-1)'n lnn/n 是绝对收敛还是条件收敛。展开

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#热议# 什么是淋病？哪些行为会感染淋病？

茹翊神谕者

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宜新及清芬
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首先考察它对应的正项级数∑ lnn /n
当n>3时,lnn/n>1/n
级数1/n发散
又由于有限项不影响级数的敛散性
因此不可能绝对收敛
然后考察∑ (-1)^n*lnn/n
设f(x)=lnx/x
可得出f(x)单调递减趋于0
因此交错级数∑ (-1)^n*lnn/n收敛
所以级数∑ (-1)^n*lnn/n条件收敛

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