Question

急急急急急急!!大家帮我解答下数学题~

1.以知甲船以每小时15海里\时的速度,从港口A向正南方向航行乙船以20海里\时的速度,从港口A向正东方向航行,行驶2小时后,两船相距多远?

2.已知矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AP平行BD,DP平行AC,AP,DP相交于点P请说名4边形AODP为菱形

Answer 1

1. 50海里
2. 明显AODP为平行四边形
然后AO=DO因为矩形对角线相等

Answer 2

1. 两小时后甲乙距港口A分别为30海里和40海里，正南和正东方向是垂直的，所以甲乙的直线距离就是直角三角形的斜边，根据勾股定理，两小时后两船相距50海里

2. AP 平行于 BD， 所以 AP 平行于 OD
DP 平行于 AC，所以 DP 平行于 AO
所以 四边形AODP为平行四边形, |AO| = |DP|, |OD| = |AP|；
又因为ABCD为矩形，所以 |AO| =|OD|，
所以 |AO| = |DP| = |OD| = |AP|, 所以AODP为菱形