如图,⊙O中,AB是直径,CD是弦,AF⊥CD,BE⊥CD.E,F为垂足已知AF=32,BE=8,求O到CD的距离
如图,⊙O中,AB是直径,CD是弦,AF⊥CD,BE⊥CD.E,F为垂足已知AF=32,BE=8,求O到CD的距离...
如图,⊙O中,AB是直径,CD是弦,AF⊥CD,BE⊥CD.E,F为垂足已知AF=32,BE=8,求O到CD的距离
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设CD交AB于点G
∠BEG=∠AFG，∠BGE=∠AGF
所以△BEG与△AFG相似
得BG/AG=BE/AF=8/32=1/4
即AG=4AB/5
过O作OH⊥CD，则OH平行于AF
OH/AF=（OG/AG）=（4AB/5-AB/2）/（4AB/5）=3/8
所以O点到CD的距离OH=3AF/8=12
∠BEG=∠AFG，∠BGE=∠AGF
所以△BEG与△AFG相似
得BG/AG=BE/AF=8/32=1/4
即AG=4AB/5
过O作OH⊥CD，则OH平行于AF
OH/AF=（OG/AG）=（4AB/5-AB/2）/（4AB/5）=3/8
所以O点到CD的距离OH=3AF/8=12
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