已知函数f(x)=(1/3)^(ax^2-4x+3) 1 ,已知a=-1,求函数f(x)的单调区间。2,若f(x)有最大值3,求a的值

详细答案啊谢谢诶... 详细答案啊 谢谢诶 展开
asd20060324
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1. a=-1 f(x)=(1/3)^(-x^2-4x+3)=3^(x^2+4x-3)
设u=x^2+4x-3 y=3^u 增函数
u 在(-无穷,-2)减函数 所以f(x)在(-无穷,-2)减函数
u 在(-2,+无穷)增函数 所以f(x)在(-2,+无穷)增函数

2. f(x)=3^(-ax^2+4x-3) 有最大值3,
则 u=-ax^2+4x-3 是先增后减,所以-a<0 a>0
且在 u 的对称轴x=2/a处取到最大值
x=2/a u=-4/a+8/a-3=1 a=1
追问
(x)=3^(-ax^2+4x-3)  a的前面为什么要带上负号
追答
(1/3)^x=3^(-x)
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