Question

同步卫星离地心距离r，运行速率为V1，加速度为a1，

同步卫星离地心距离r，运行速率为V1，加速度为a1，赤道上物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径R，则下列比值正确的是？
A、a1/a2=r/R B、a1/a2=(R/r)² C、v1/v2=r/R D、v1/v2=根号下（R/r)
就问A和B
为什么A对，B不对呢
就用公式ma=GmM/r平方

Answer 1

设地球质量为m0，
同步卫星的质量为m1，
地球赤道上的物体的质量为m2，
地球表面附近的物体质量为m3，
对同步卫星有a1=ω^2r，
对赤道上的物体a2=ω^2R(ω为地球自转角速度)，
由以上二式得a1/a2=r/R ，所以A选项正确.

依牛顿第二定律，
对同步卫星有G(m0m1/r^2)=m1(v1^2/r),
对近地卫星有G(m0m3/R^2)=m0(v2^2/R),
所以v1/v2=根号（R/r)，D选项正确.

错解B的同学将地球赤道上的物体误认为是赤道上空的物体，把两个截然不同的情境混为一谈．其实只有当卫星的轨道近似等于地球半径时物体飘起来了，才有万有引力全部提供向心力．至于赤道上的物体所受万有引力，一部分提供物体随地球自转的向心力，一部分是物体的重力，只是用于提供向心力的那部分是很小的一部分；
错解C是把近地卫星与同步卫星的角速度等同了，实际上近地卫星的角速度，
依牛顿第二定律
G(m0m/R^2)=mω^2R，
ω近=根号(Gm0/R^3),
同步卫星的角速度ω同=根号(Gm0/r^3)，
显然ω近并不等于ω同.

因为近地卫星与同步卫星的角速度是不相同的
所以不能用v=wr

Answer 2

解答：
B为什么对？
A是a₁：a₂=r：R
而B是a₁：a₂=（R：r）²
一个R比小r 一个是小r 比R当然不一样了

Answer 3

赤道上的向心力=GmM/R² - mg，万有引力的一部分是向心力。
a1=GM/r²=v1²/r=ω² r
a2=GM/R² - g=v2²/R=ω²R
显然A对，B错！

Answer 4

AD 因为同步卫星的向心力由万有引力提供，且万有引力完全作为了向心力，而赤道上物体的向心力也有万有引力提供，但它受到的万有引力不尽提供了万有引力还提供了重力。

Answer 5

想不到