Question

解不等式[x]*{x}﹤x-1

Answer 1

因为[x]+{x}=x，所以{x}=x-[x]
故[x](x-[x])<x-1，变形有([x]-1)([x]-x+1)>0
又x-1<[x]≤x，只能：1<[x]≤x且[x]>x-1
分一下情况进行讨论：
(1)当x-1≥1，即x≥2时，有x-1<[x]≤x，显然成立；
(2)当x-1<1，即x<2时，有1<[x]≤x，得[x]≥2，无解！！
综合上述，解集为{x|x≥2}

Answer 2

因为[x]+{x}=x，所以{x}=x-[x]
故[x](x-[x])<x-1，变形有([x]-1)([x]-x+1)>0
又x-1<[x]≤x，只能：1<[x]≤x且[x]>x-1
分一下情况进行讨论：
(1)当x-1≥1，即x≥2时，有x-1<[x]≤x，显然成立；
(2)当x-1<1，即x<2时，有1<[x]≤x，得[x]≥2，无解！！
综合上述，解集为{x|x≥2}

二楼抄袭我的！投诉！

Answer 3

1、假设x>等于o,x²-x+1<0，明显此方程组无解，所以x不大于等于0
2、当x<0时，再代入则为x²+x-1<0，这个就是普通的求解问题了