Question

已知（1-2x）七次方=a0+a1x+a2x²+...+a7x七次方

1.求a0+a1+a2+...a7的值
2.a0+a2+a4+a6及a1+a3+a+a7的值
3.各项二项式系数的和

具体步骤

Answer 1

1）在已知等式中，令 x=1 ，得 a0+a1+a2+....+a7= -1 。
2）在已知等式中，令 x= -1 ，得 a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7=3^7=2187 ，
与1）式相加，得 2(a0+a2+a4+a6)=2186 ，
所以，a0+a2+a4+a6=1093 ，
由此得 a1+a3+a5+a7=(a0+a1+a2+......+a7)-(a0+a2+a4+a6)= -1094 。
3）由二项式定理，各项二项式系数的和=2^7=128 。

Answer 2

学海网上有