Question

一道小学奥数题，大家帮帮忙

1、一个底面是正方形的容器里盛着水，从里面量边长是13厘米，水的高度是6厘米，把一个15厘米高的铁质实心圆锥直立在容器里，水的高度升到10厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。 2、一个正方体的木块，将它削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的侧面积是314平方厘米，那么原来正方体的表面积是多少平方厘米？ 3、一个底面积是正方形的容器里放着水，从里面量边长是14厘米，水高是8厘米，把一个铁质实心圆锥直立在容器里以后，水的高度上升到12厘米，正好是圆锥高的1/2。圆锥底面积是多少？

Answer 1

1.根据相似比，可得：水面上升的高度差乘以底面积所得体积
=
2/3圆锥的体积
△V
=13^2
×(10-6)
=
169
×
4
=
676
则圆锥的体积
=
676
×
3/2
=
1014
2.S圆柱侧面
=
2πr×h
r
=
原来正方体边长的一半；h
=
原来正方体的边长
则S=2πa×2a
=
4πa^2
=
314
，π取3.14
解得：a=5
，则原来正方体的表面积
=
6a^2
=6×5×5=150
3.根据相似比，可得：△V
=
1/2圆锥体积
△V
=
14×14×(12-8)
=
784
则圆锥体积
=
784×2
=1568