Question

2011年江西文数学第6题

观察下列各式：则 7^2=49，7^3=343,7^4=2401,…，则7^2011 的末两位数字为（   ）A.01    B.43    C.07    D.49 答案为B,求详细过程.谢谢!

Answer 1

因为是高考的选择题，所以 一定有巧妙的方法，而不应按部就班的走寻常路线^_^

7^1=7
7^2=49
7^3=343
7^4=2401
......
依此规律
7^2011=7^2008 * 7^3=7^2*7^2*7^2（此处省略，一共是个1004个 7^2 相乘）*7^3=?

关键就在这：
题目中所给的4个选项，个位数都不相同
7^2=49的个位数字是9，而1004个9相乘所得个位数是1
7^3=343
所以
7^2011=7^2008 * 7^3=7^2*7^2*7^2（此处省略，一共是个1004个 7^2 相乘）*7^3=.......3(个位是3）

所以，答案为B选项

Answer 2

问题补充：第一问很简单，把等式两边的abc换成sinA，sinB，sinC。得出3sinAc = asinC/sinA = 1*√6/3 / (√8/3) = √3/2 答案 ： c =

Answer 3

根据题目观察：07、49、43、01，4个数字一轮回，所以将2011/4＝502于3，所以2011经过502次轮回还多出3个数字，按顺序数就是43！

Answer 4

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