Question

求初一的一题方阵图将-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4这九个数分别填入一...

求初一的一题方阵图 将-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4这九个数分别填入一个3X3的九格方阵图内,使得每行,每列,斜对角的三个数相加得0.

Answer 1

在这题中，中间是-2是不可能的，中间填的一定是这一数列的中间数，中间填-2的数列应该是：-6、-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2。

九宫格中，正中间的不动，然后把其他的依次往前推一个格。让它们转一个圈，比如：参照上图，-4到-3的格里，-3到-2的格里，-2往下走，到1的格里，以此类推，-1到-4的格里。

规定

含有等号的式子叫做等式。等式可分为矛盾等式和条件等式。等式两边同时加上（或减去）同一个整式，或者等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，或是等式左右两边同时乘方，等式仍然成立。形式是把相等的两个数（或字母表示的数）用“=”连接起来。

恒等式（identities），数学概念，恒等式是无论其变量如何取值，等式永远成立的算式。

Answer 2

-3
2
14
0
-4-1
-2
3（在对称的意义下解唯一）可以用计算机编程序,下面给出一个不用计算机的解法.在这九个数中,找出所有的三个数的组合,使得其和为0,共如下8组：0=4+0+(-4)=3+0+(-3)=2+0+(-2)=1+0+(-1)=1+2+(-3)=(-1)+(-2)+3=1+3+(-4)=(-1)+(-3)+4而三行、三列和两对角线共8组,应该与上面的8组对应.在角上的元素应该在这8组中出现3次,可能为：3、-3、1、-1在四边中间的元素出现2次,可能为：4、-4、2、-2在图中间的元素出现4次,为0从而方格应为如下形式,其中a、b、-a、-b为3、-3、1、-1的一个排列：a
2
b4
0
-4-b
-2
-a于是a+b+2=b-a-4=0a=-3,b=1方格为：-3
2
14
0
-4-1
-2
3