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偶璧以力勤
2020-03-30 · TA获得超过4124个赞
知道大有可为答主
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整理得Inx>2-4/(x+1)
即Inx+4/(x+1)>2在(1,+∞)恒成立
令f(x)=Inx+4/(x+1)
f'(x)=1/x-4/(x+1)²
令f'(x)=0得x=1,此时有最小值2
而由题意x>1,f'(x)恒正,f(x)单调增
f(x)>2在(1,+∞)恒成立
所以Inx>2-4/(x+1)在(1,+∞)恒成立
所以不等式得证
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