Question

七年级数学题，会的进来看看，悬赏分很高哦！

某校两个班级步行去郊外采集生物标本。初一（5）班先出发，速度4km/h。1小时后，初一（6）班出发，速度为6km/h。学校派一名联络员骑车与初一（6）班同时出发，速度为12km/h。 请你设计两个不同的问题，并用方程的有关知识来解决你所提出的问题。 七年级... 某校两个班级步行去郊外采集生物标本。初一（5）班先出发，速度4km/h。1小时后，初一（6）班出发，速度为6km/h。学校派一名联络员骑车与初一（6）班同时出发，速度为12km/h。 请你设计两个不同的问题，并用方程的有关知识来解决你所提出的问题。 七年级93个同学在4位老师的带领下准备到离学校33km的某地进行社会调查，可是只有一辆能坐25人的汽车。为了让大家尽快的到达目的地，决定采用步行与乘车相结合的方法。如果你是这次行动的总指挥，你将怎样安排他们乘车，才能使全体师生花最短的时间到达目的地？最短的时间是多少？（师生步行的速度为5km/h，汽车的速度为55km/h，上、下车时间不计） 展开

Answer 1

1、
第一问：联络员什么时候能追上初一（5）班？
解：设需要用X小时追上初一（5）班。根据题意得：
12X=4（X+1）
X=0.5
答：联络员需要0.5小时才能追上初一（5）班。
第二问：初一（6）班什么时候能追上初一（5）班？
解：设需要用X小时追上初一（5）班。根据题意得：
6X=4（X+1）
X=2
答：初一（6）班需要2小时才能追上初一（5）班。
2.车要4次才能运走全部师生
若车第一次运25人走X千米后返回接步行的
相遇后第二次再运25人走X千米后返回接步行的
如此第三次再运25人走X千米后返回接步行的
第四次再运剩余人走X千米且刚好到达终点,那么这种方式所用时间最短(此时所有师生都坐了相同时间的车,步行了相同时间的路,所以同时到达终点)
第一车走X千米使用的时间是X/55小时,则步行者走了(X/55)*5=X/11(千米),
此时车与步行者相距X-X/11=(10X)/11(千米),
车返回与步行者相遇所用时间是[(10X)/11]/(5+55)=X/66(小时),在这一段时间内步行者走了(X/66)*5千米
所以,相遇时步行的走了X/11+(X/66)*5=X/6(千米),
同样车第二次返回是步行的又向前走了X/6千米,车第三次返回是步行的又向前走了X/6千米,此时剩余步行的师生共走(X/6)*3千米,且距终点刚好X千米.于是有:
(X/6)*3+X=33,
解得X=22
于是,到达目的地最短的时间是22/55+(33-22)/5=2.6小时