Question

一个向量可由另外三个向量线性表示,则这四个向量线性相关

有一个向量组a1,a2,a3,a4,其中a4能被其它三个向量线性表示,且是唯一的,则这个向量组的秩是多少?

Answer 1

题设条件说明这四个向量线性相关~如果是唯一的~相当于 Ax=a4这个方程有唯一解~
A由 a1,a2,a3的列向量组成
说以r(a)=r增广=3
这样的条件下才有唯一解