Question

赵师傅原定在若干小时内加工一批零件。他又估算了一下，如果按照原计划加工120个零件后，工作效率提高25%

可以提前40分钟完成；如果一开始工作效率就提高20%的话，就可以提前一个小时完成，他原计划每小时加工多少个零件？

Answer 1

分析：此题的关键还是在于找出不变量，确定正反比例关系。
由于加工120个零件后，加工余下的零件工作效率提高25%，则提高后的工作效率与原工作效率比为（1＋25%）：1=5：4，而工作量（即加工120个零件后余下的零件）没有改变（不变量），所以，所需时间与原工作时间的比应与效率成反比例关系，即4：5。这样加工余下零件原来所用时间是：
40÷（5－4）×5=200分钟=10/3小时。
如果一开始工作效率就提高20%，提高后的工作效率与原工作效率比为（1＋20%）：1=6：5，所需工作时间与原工作时间之间的比是5：6，于是原工作时间为1÷（6－5）×6=6小时，这样便可知道加工120个零件原来需要6－10/3=8/3小时，所以，他原计划每小时加工零件120÷8/3=45个。
说明：根据工作总量一定，工作时间和工作效率成反比例的关系推出王师傅加工120个零件原来所需的时间，进而就可推出他原计划每小时加工的零件数。

Answer 2

40分=2/3小时
原计划时间1÷【1-1/（1+20%）】
=1÷【1-5/6】
=6小时
原计划每小时加工
【120-120÷（1+25%）】÷【6-1-6÷（1+25%）】
=【120-96】÷【6-1-4.8】
=24÷0.2
=120个

Answer 3

原计划时间为1÷20%+1=6小时
40/60÷25%+40/60=10/3小时
原计划每小时加工:
120÷(6-10/3)=45个

Answer 4

120÷(6- 3)
=120÷2
=45(个)