Question

七年级上数学证明题 写出步骤 算出结果 要详细 用七年级知识解答

1.以知AB=AC，D是AB上一点，DE垂直BC于E，ED的延长线交CA的延长线于F，那么三角形ADF是等腰三角形吗？为什么？
2.顶角120度的等腰三角形，剪下来，折叠，使折痕AD垂直AC，D为折痕与BC交点，同理，折AE垂直AB，E为折痕与BC交点，问D、E是BC边上的什么点？三角形ADE是什么三角形？为什么？

Answer 1

1、三角形ADF是等腰三角形
证明：
直角三角形BDE和直角三角形CFE中，∵∠B=∠C
∴∠BDE=∠EFC
∵∠BDE=∠FDA ∴∠FDA=∠F
2、D、E是BC边上的平分点。三角形ADE是等边三角形
证明：
∵顶角120度的等腰三角形两底角 ∴∠B=∠C=30°
∵AD⊥AC ∴∠ADC=60° 同理 ∠AEB=60° 三角形ADE内角和为180°
∴∠DAE=60° ∴AD=AE=DE ( 三角形ADE是等边三角形 )
∵∠BAD=∠ADE- ∠ABD=60°-30°=30° ∴ AD=BD 同理 AE=EC
∴BD=DE=EC (D、E是BC边上的平分点)

Answer 2

1、解：三角形ADF为等腰三角形
根据题意画出图形 因为DE垂直BC 所以在直角三角形FEC中，角F加角C=90度，又在直角三角形BDE中，角B+角BDE=90度（1），又因为AB=AC，所以三角形ABC为等腰三角形，角B=角C（2）, 根据(1)得到角F=角BDE,又角BDE=角FDA(对顶角相等)。所以角F=角FDA,即三角形ADF为等腰三角形。
2、是不是写错了题哦 怎么折不了你要的

Answer 3

第二题没有图，叙述也不太清楚，给你做第一题：
因为AB=AC，所以角B=角C。
因为ED垂直BC，所以角BED=角FEC=90度。
在直角三角形BDE和直角三角形FEC中，有
角BDE=90度-角B，角EFC=90度-角C。
因为角ADF=角BDE（对顶角相等）
所以角AEF=90度-角B。
所以，角ADF=角EFC
所以三角形ADF是等腰三角形。

Answer 4

△ADF是等腰△
理由：∵AB=AC∴角B=角C
∵DE⊥BC∴∠DEB=∠DEC=90°
∴∠B+∠BDE=∠C+∠EFC=90°
∴∠BDE=∠EFC
∵∠BDE=∠ADF
∴∠EFC=∠ADF
∴AD=AF
∴△ADF是等腰三角形
第二题，没图实在是无能为力了

Answer 5

1解：∠BDE=∠FDA(一对对顶角），∠FAD=∠C+∠B(∠FAD为△ABC外角）=2倍∠B(△ABC为等腰△），∠DBE=90°-∠BDE(△DBE为直角△），则∠FAD=180°-2倍∠BDE,可得∠F=180°-∠FAD-∠FDA=∠BDE=∠FDA。