Question

格林公式计算的中二重积分计算问题请教

Answer 1

你这里r的取值范围是0~1，不是从0~a积分。
另外，到对(y-1)dxdy积分就可以直接算出结果：
对dxdy积分就是椭圆的面积pi*a*b；
对ydxdy积分根据对称性是0(y>0与y<0对称)，
所以结果为-pi*a*b.

追问

r的范围为什么是0到1，而不是0到a呢？主要这点不懂

追答

你设了x=a*r*cos(theta);
y=b*r*sin(theta).
那r当然是从0~1.

Answer 2

0=<r<=1;