Question

如下图，正方形ABCD的面积是1.M是AD边的中点，则图中阴影部分的面积是（ ）要过程。

Answer 1

∵M是AD边的中点
∴AM=DM=1/2AD
∵ABCD是正方形
∴AB=AD=CD=BC
AD∥BC
∴△BOC∽△AOM
∴S△AOM/S△BOC=(AM/BC)²=(AM/AD)²=(1/2²=1/4
∵△BOC∽△AOM
∴△BOC的高∶△AOM的高=2/1
∴△BOC的高=2/3AB=2/3BC
∴S△BOC=1/2BC×2/3BC=1/3BC²=1/3S正方形ABCD=1/3
∴S△AOM=1/4S△BOC=1/4×1/3=1/12
∵S△DMC=1/2DM×CD=1/2×1/2AD×CD=1/4BC²=1/4S正方形ABCD=1/4
∴S阴影
=S正方形ABCD-S△BOC-S△AOM-S△DMC
=1-1/3-1/12-1/4
=1-4/12-1/12-3/12
=4/12
=1/3

Answer 2

ABG面积a，BGC为b， AGM为c， GCM为d， CMD为e。则可知a+b+c+d+e=1，e=0.25，b+a=0.5，a+c=0.25，c+d=0.25，b+d=0.5 则可知a=d