已知cosα＜0，tan2α＞0，则在（0，π）内，α的取值范围是（ ）A．（...
已知cosα＜0，tan2α＞0，则在（0，π）内，α的取值范围是（）A．（0，π4）B．（π2，3π4）C．（3π4，π）D．（π2，π）...
已知cosα＜0，tan2α＞0，则在（0，π）内，α的取值范围是（ ）A．（0，π4）B．（π2，3π4）C．（3π4，π）D．（π2，π）
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解：∵cosα＜0，∴2kπ+
π
2
＜α＜2kπ+
3π
2
，k∈Z，∴在（0，π）内，α的取值范围是（
π
2
，π）
∵tan2α＞0，∴2kπ＜2α＜2kπ+
π
2
，或2kπ+π＜2α＜2kπ+
3π
2
，k∈Z，可解得：kπ＜α＜kπ+
π
4
或kπ+
π
2
＜α＜kπ+
3π
4
，k∈Z
∴在（0，π）内，α的取值范围是（0，
π
4
）∪（
π
2
，
3π
4
）
综上可得，在（0，π）内，α的取值范围是（
π
2
，
3π
4
）．
故选：B．
π
2
＜α＜2kπ+
3π
2
，k∈Z，∴在（0，π）内，α的取值范围是（
π
2
，π）
∵tan2α＞0，∴2kπ＜2α＜2kπ+
π
2
，或2kπ+π＜2α＜2kπ+
3π
2
，k∈Z，可解得：kπ＜α＜kπ+
π
4
或kπ+
π
2
＜α＜kπ+
3π
4
，k∈Z
∴在（0，π）内，α的取值范围是（0，
π
4
）∪（
π
2
，
3π
4
）
综上可得，在（0，π）内，α的取值范围是（
π
2
，
3π
4
）．
故选：B．
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