Question

不解方程，判断下列一元二次方程的根的情况．（1）3x2-2x-1=0（2）2x2...

不解方程，判断下列一元二次方程的根的情况． （1）3x2-2x-1=0 （2）2x2-x+1=0 （3）4x-x2=x2+2 （4）3x-1=2x2．

Answer 1

解：（1）∵△=（-2）2-4×3×（-1）=16＞0，
∴方程有两个不相等的实数根；
（2）∵△=（-1）2-4×2×1=-7＜0，
∴方程没有实数根；
（3）方程整理为x2-2x+1=0，
∵△=（-2）2-4×1×1=0，
∴方程有两个相等的实数根；
（4）方程整理为2x2-3x+1=0，
∵△=（-3）2-4×2×1=1＞0，
∴方程有两个不相等的实数根．