Question

谁能帮忙翻译一下？谢谢！

Correction to
A Feuerbach Type Theorem on Six Circles
Lev Emelyanov
Floor van Lamoen has kindly pointed out that the necessity part of the main
theorem of [1] does not hold. In the layout of Figure 1 there, it is possible to have
a circle (O5) outside the triangle, tangent to both the circumcircle and the “new”
circle, but to AC at a point B2 between B_ and C. The points of tangency of
the circles (O1), (O5) and (O3) with the sides of triangles do not satisfy Ceva’s
theorem. Likewise, it is also possible to place circles (O4) and (O6) on the sides
BC and AB so that the points of tangency do not satisfy Ceva’s theorem.
We hereby modify the statement of the theorem as follows.
Theorem. Let A1, B1, C1 be the traces of an interior point T on the side lines of
triangle ABC. Construct three circles (O1), (O2) and (O3) outside the triangle
which are tangent to the sides at A1, B1, C1 respectively and also tangent to the
circumcircle of ABC. The circle tangent externally to these three circles is also
tangent to the incircle of triangle ABC.
References
[1] L. Emelyanov, A Feuerbach type theorem on six circles, Forum Geom., 1 (2001) 173 – 175.
Lev Emelyanov: 18-31 Proyezjaia Street, Kaluga, Russia 248009
E-mail address: emelyanov@kaluga.ru
Publication Date: December 31, 2001. Communicating Editor: Paul Yiu

Answer 1

更正
费尔巴哈对6圈型定理
列弗Emelyanov
楼面包车Lamoen慷慨指出，主要的必要性一部分
[1]定理不成立。在有图1的布局，它可能有
外三角圈（O5），相切的外接圆和“新”
圈，但B_和C相切的点之间的点B2的交流
界（O1），（O5）和三角形的两边（O3）的不符合CEVA的
定理。同样，它也可以放在两侧的圆（物理学）和（鸟嘌呤）
BC与AB相切点不符合CEVA的定理。
我们特此声明如下修改定理。
定理。让A1，B1，C1是室内点T的痕迹，侧面线条
三角形ABC。建设外三角形的三个圆圈（O1），（O2）和（臭氧）
这是切线两侧的A1，B1，C1的分别，也相切
外接圆的ABC。也是外部这三个圆的相切
切线三角形ABC的内切圆。
参考文献

[1] Emelyanov，对6圈的费尔巴哈型定理，GEOM论坛，1（2001）173 - 175。
列弗Emelyanov：248009，俄罗斯，卡卢加Proyezjaia街18-31
E-mail地址：emelyanov@kaluga.ru
出版日期：二零零一年十二月三十一日。通讯编辑：保罗耀

借助翻译器翻得，全是zhuan'y专有名词。
如不符合请勿吐槽

Answer 2

校正
一个费尔巴哈式定理六圈
利埃米尔亚诺夫
楼凡lamoen欣然指出，必要的部分
定理[ 1 ]不举行。在布置图1，这是有可能
一个圆（05）以外的三角形的外接圆的切线，和“新”
圆，但在一个点之间的交流、b_和角点相切
本圈（群），（05）和（3）与两侧不满足是三角形的
定理。同样，它也可能发生界（物理学）和（朵）两侧
公元前和使切点不满足塞瓦定理。
我们特此修改声明如下的定理。
定理。让A，B，C 1的痕迹的内点上的副线
三角形。构建三圈（群），（氧）和（3）以外的三角形
这是切向两侧A，B，C 1也分别相切
外接圆的美国广播公司。圆的切线的外部这三个圆圈也
切线的三角形的内切圆。
工具书类
[ 1 ]·埃米尔亚诺夫，费尔巴哈定理的一个类型，六圈，论坛几何。，1（2001）173–175。
利埃米尔亚诺夫：18 - 31 proyezjaia街，卡卢加，俄罗斯248009
电子邮件地址：emelyanov@kaluga.ru
出版日期：2001年12月31日。通讯编辑：保罗