Question

简单的物理题！！要解析！~急急急！~

http://www.wulitiku.cn/news.asp?id=5647打开它。高中物理~

Answer 1

向心加速度公示：a=v^2/R
小火车过圆形轨道时，向心加速度不能小于g，不然会掉下来。所以v^2/R>g
那么小火车初始机械能等于Mgh，过圆形轨道时机械能为(Mv^2)/2+(2πR/L)MgR,（注：前者为火车动能，后者为圆形轨道部分火车的重力势能。
机械能守恒定理Mgh=(Mv^2)/2+(2πR/L)MgR
化简为 gh=v^2/2+(2πR/L)gR
由第一行已知v^2/R>g，即v^2/2>Rg/2
所以gh>Rg/2+(2πR/L)gR,约去g得：h>R/2+2πR^2/L

追问

(2πR/L)MgR 这个东东到底怎么理解啊？、不懂。。

追答

在圆形轨道上的火车长度与火车总长的比值为2πR/L，所以这部分的质量为(2πR/L)M，而它的质心在圆心处，高度为R，所以这部分车厢的重力势能为(2πR/L)MgR 。

Answer 2

不出现脱轨的最小速度为车厢恰能通过圆轨道最高点的速度，由mg＝mv2/R得：v＝gR①
由机械能守恒得：Mgh＝12Mv2＋2πRML•gR②
解①②得：h＝R2＋2πR2L.
答案：R2＋2πR2L

追问

(2πR/L)MgR 这个东东到底怎么理解啊？、不懂。。

追答

(2πR/L)MgR ?我有这个东西么？

追问

噢，那是我从上面复制下来的。。你的2πRML•gR，应该是除以L，。
为什么