Question

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=(1/2)的x次方

1 求函数f(x)的解释式 2 画出函数的图像。根据图像写出函数f(x)的单调区间

Answer 1

(x>0) ； ｛0 （x=0）； ｛3*2^x-2^(-x) (x<0 ) （这是对于x<0时 -x大于0 f(x)+f(-x)=0 由于奇函数 f(x)+2的-x次方-

Answer 2

1.当x< 0时，-x>0。f(-x)=(1/2)的-x次方
f(-x)=-f(x)所以f(x)=-(1/2)的-x次方
2.图像好画
3.递增（0，正无穷）
递减（0，负无穷）