Question

如图,在△abc中,d是ab的中点,e在边ac上,ae=3ec,

如图,在三角形ABC中,点D是AB中点,点E在边AC上,且∠AED=∠ABC,如果AE=3,EC=1,求变AB的长

Answer 1

∵〈AED=〈ABC,
〈EAD=〈BAC,（公用角）,
∴△AED∽△ABC
∴AE/AB=AD/AC,
∴AE*AC=AB*AD,
∵AD=AB/2,（已知D是AB的中点）,
AE=3,
AC=AE+CE=3+1=4,
∴3*4=（AB/2）*AB,
∴AB^2=24,
∴AB=2√6.