Question

感生电动势问题，求详解，谢谢您！

Answer 1

注意该磁场在空间产生的电场是圆形涡旋电场，圆心即使图中圆的圆心O
那么过圆心的任意直线都垂直于电场方向，不产生电动势
假想连接Oa和oc，Oac构成闭合面，其中磁场面积为πR^2/12+根号(3)R^2/4，感生电动势大小为πkR^2/12+根号
(3)kR^2/4，由于Oa和Oc上无感生电动势，ac上感生电动势大小即为πkR^2/12+根号(3)kR^2/4

追问

为什么过圆心的任意直线都垂直于电场方向，不产生电动势？依据是什么？谢谢！

追答

变化的磁场产生电场，其电场线是闭合曲线，形状与磁场有关
“圆形区域内随时间变化的匀强磁场”在空间产生的电场是圆形的，距圆心不同半径处的电场线构成同心圆，圆心就是磁场区域的圆心，所以过圆心的任意直线上任意一点其电场方向都和直线垂直，所以电势沿改直线方向没有变化，也就不产生电动势了

追问

你的意思是AB两点等势？为什么？谢谢！

追答

这不是静电场，所以不能简单地说是等势的
电荷在电场中由一点A移动到另一点B时，电场力所做的功W与电荷量q的比值叫做AB两点间的电势差。静电场是保守场，做功和路径无关所以可以说两点等势，但是该题不是静电场。因为AB这条“直线”上任意一点电场都和直线垂直所以不做功，也就没有电势差。如果考虑曲线情况就会更复杂，要用积分来说明

Answer 2