Question

若函数f(x)对于任意实数a,b都满足f（a)+f(b)=f[(a+b)/(1+ab)],试判断它的奇偶性

要过程，谢

Answer 1

以a=b=0代入，得：
f(0)＋f(0)=f(0)，则：f(0)=0
以a=x、b=－x代入，得：
f(x)＋f(－x)=f(0)=0
即：f(－x)=－f(x)
这个函数是奇函数。

Answer 2

先令a=b=0,得f(0)=0;
再令a=-b,代入得f(-b)+f(b)=f(0)=0,
则f(-b)=-f(b)
所以该函数为奇函数！