求∫ln(1-x)/xdx在0到1的定积分。

 我来答
硕专禽念蕾
2019-10-29 · TA获得超过3564个赞
知道大有可为答主
回答量:3145
采纳率:25%
帮助的人:158万
展开全部
容易证明,该广义积分收敛,那么就可以用无穷级数展开
ln(1-x)=-x-x^2/2-x^3/3-x^4/4-……
ln(1-x)/x=-1-x/2-x^2/3-x^3/4-……=-∑[n从0到∞]
x^n/(n+1)
∫[0->1]
-∑[n从0到∞]
x^n/(n+1)=-∑[n从0到∞]x^(n+1)/(n+1)²
|
[0->1]
=-∑[n从0到∞]
1/(n+1)²
=-(1+1/2²+1/3²+1/4²+……)=-π²/6
而且这是spence
function,原式=-Li2(1)=-π²/6
Sievers分析仪
2024-10-13 广告
是的。传统上,对于符合要求的内毒素检测,最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线;必须有重复的阴性控制;每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪,这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准... 点击进入详情页
本回答由Sievers分析仪提供
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式