若方程的两根满足一根大于,一根小于,则的取值范围是_________.

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洛绿鱼浩淼
2019-11-06 · TA获得超过3536个赞
知道大有可为答主
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可令,由方程的一根小于,另一根大于,可得,解此不等式组即可得实数的取值范围
解:方程的一根小于,另一根大于,
令则有
,

解得
即的取值范围是
故答案为:
本题的考点是一元二次方程的根的分布与系数的关系,解题的关键是理解根的分布与方程相应函数的函数值的对应关系,由此得到参数所满足的不等式,解出符合条件的参数的取值范围.本题考察了转化的思想及推理判断的能力.
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