Question

已知方程x^2/|m|-1+y^2/2-m=1 表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是__（答）

答案是(小于-1)，∪（1,3/2)
我的问题是不会算带绝对值之后的m的值。。。

Answer 1

由题意得不等式：2-m>|m|-1>0 ，
1）解 2-m>|m|-1 得 m+|m|<3 ，以下分类讨论：m>=0 和 m<0 。
若 m>=0 ，则 2m<3 ，所以 m<3/2 ，解为 0<=m<3/2 ，
若 m<0 ，则 0<3 ，解为 m<0 ，
把两部分合在一起，就是 m<3/2 ；
2）解 |m|-1>0 得 |m|>1 ，
所以 m<-1 或 m>1 。
取1）与 2）的交集，得 m<-1 或 1<m<3/2 ，
即 （-∞，-1）U（1，3/2）。