Question

判断下列函数的奇偶性，并说明理由。

f（x）=x（1-x），x<0, x(1+x),x>0

Answer 1

奇函数，f(-x)=-x(1--x)=-x(1+x)=-f(x)(x<0)
f(-x)=-x(1+-x)=-x(1-x)=-f(x)(x>0)
且f(x)的定义域为{x|x≠0}，关于原点对称。
由此可得此函数为奇函数。

Answer 2

x>0时，-x<0
所以x>0时，f(-x)=(-x)[1-(-x)]=-x(1+x)=-f(x)

同理
x<0时
f(-x)=(-x)[1+(-x)]=-x(1-x)=-f(x)
所以x≠0时
f(-x)=-f(x)
奇函数

Answer 3

(3)f(x)=x+x的平方 上面两个人第一题都错了 （1）f(x)=√(|因此该函数既不是偶函数，也不是奇函数。（第3题也可以从图像上判断：即

Answer 4

判断下列函数的奇偶性