这个微分方程怎么求解
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dy／dx=1／（x+y）
dx/dy=x+y
x'-x=y （1）
特征方程r-1=0
r=1
齐次通解为x=ce^y
设特解是x=ay+b
x'=a
代入（1）得
a-(ay+b)=y
比较系数得
a=-1,b=1
所以特解是x=-y+1
所以方程的通解是
x=ce^y-y+1
望采纳，谢谢！
dx/dy=x+y
x'-x=y （1）
特征方程r-1=0
r=1
齐次通解为x=ce^y
设特解是x=ay+b
x'=a
代入（1）得
a-(ay+b)=y
比较系数得
a=-1,b=1
所以特解是x=-y+1
所以方程的通解是
x=ce^y-y+1
望采纳，谢谢！
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用公式
先移项s'+scost=(1/2)sin2t
然后用一阶微分方程的公式
s=e^(-sint)[C+积分号(1/2sin2te^sint)dt]
=e^(-sint)(C+积分号sintde^sint)
=e^(-sint)(C+sinte^sint+e^sint)
=Ce^-sint+sint+1
先移项s'+scost=(1/2)sin2t
然后用一阶微分方程的公式
s=e^(-sint)[C+积分号(1/2sin2te^sint)dt]
=e^(-sint)(C+积分号sintde^sint)
=e^(-sint)(C+sinte^sint+e^sint)
=Ce^-sint+sint+1
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