Question

fx=bcos|x|.求b

已知a>0b>0c>0,函数fx=|x a| |x-b| c的最小值为4.求a+ b +c的值

Answer 1

a>0，b>0，c>0，故
f(x)=|x+a|+|x-b|+c
=|x+a|+|b-x|+c
≥|(x+a)+(b-x)|+c
=|a+b|+c
=a+b+c，
且f(x)|min=4，
∴a+x=b-x，
即x=(b-a)/2时，
a+b+c=4。