如图，E,F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，BE平行DF.求证：AF＝CE.
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解答：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥=BC，∴∠DAC=∠BCA，
而BE∥DF，∴∠BEC=∠DFA，
∴△ADF≌△CBE﹙AAS﹚，
∴AF=CE。
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥=BC，∴∠DAC=∠BCA，
而BE∥DF，∴∠BEC=∠DFA，
∴△ADF≌△CBE﹙AAS﹚，
∴AF=CE。
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BE∥DF
∠AEB=∠DFC
AB∥CD
∠EAB=∠DCF
AB=CD
所有三角形ABE=CDF
AE=CF
AE+EF=CF+EF
AF=CE
∠AEB=∠DFC
AB∥CD
∠EAB=∠DCF
AB=CD
所有三角形ABE=CDF
AE=CF
AE+EF=CF+EF
AF=CE
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因为 ABCD是平行四边形
所以 AD=CB,
AD//CB
所以 ∠DAF=∠BCE
因为 BE//DF
所以 ∠DFA=∠BEC
所以 △DFA≌△BEC
所以 AF=CE
所以 AD=CB,
AD//CB
所以 ∠DAF=∠BCE
因为 BE//DF
所以 ∠DFA=∠BEC
所以 △DFA≌△BEC
所以 AF=CE
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解：因为ABCD是平行四边形，所以∠DCF=∠EAB,CD=AB
因为DF平行于EB，所以∠DFE=∠FEB，所以∠DFC=∠AEB，
所以△ADF≌△CBE，所以CF=AE，所以AF=CE
因为DF平行于EB，所以∠DFE=∠FEB，所以∠DFC=∠AEB，
所以△ADF≌△CBE，所以CF=AE，所以AF=CE
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