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参考答案：方法1：公式法
方法2：常数变异法
解：先算出dy/dx=2y/x+1的通解为y=c(x+1)^2
再设通解为y=c(x)(x+1)^2
微分之得到dy/dx=dc(x)/dx*(x+1)^2+c(x)*2(x+1)
带入得到:dc(x)/dx=(x+1)^(1/2)
积分之得到c(x)=2/3*(x+1)^(3/2)+c
故通解为y=c(x)(x+1)^2
方法2：常数变异法
解：先算出dy/dx=2y/x+1的通解为y=c(x+1)^2
再设通解为y=c(x)(x+1)^2
微分之得到dy/dx=dc(x)/dx*(x+1)^2+c(x)*2(x+1)
带入得到:dc(x)/dx=(x+1)^(1/2)
积分之得到c(x)=2/3*(x+1)^(3/2)+c
故通解为y=c(x)(x+1)^2
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