Question

两立体相交交线有什么特点？

Answer 1

相 贯线 相交两立体表面的交线——相贯线 两立体相交——相贯 两立体表面的共有线 相交的两立体——相贯体 相贯线 相贯线的形状: 立体表面的性质不同，相贯线形状不一样： * 相贯线的形状： 立体表面的性质不同，相贯线形状不一样： 曲面立体相贯：空间曲线 平面立体相贯:空间折线 平面立体与曲面立体相贯：多段平面曲线 * 表面交线的应用 德国 博物馆 * §4-4.1 曲面立体与曲面立体相贯 一 相贯线特征： 一般情况下： 封闭的空间曲线 特殊情况下： 封闭的平面曲线或直线 二 求相贯线的方法： 辅助平面法——共有点 * 例题4-1：求圆柱与圆柱的相贯线 1 找特殊点 2 找中间点 3 连接各点 积聚性 * 例题4-1：求圆柱与圆柱的相贯线 近似画法： D R R=2/D 圆弧 * 讨论 如果在圆柱上钻了一个圆柱孔，相贯线有什么变化？ * 讨论 如果在四棱柱上钻了两个圆柱孔，相贯线有什么变化？ * 外表面相贯 外表面与内表面相贯 内表面相贯 其相贯线的形状和求法是相同的，但应画出相应的轮廓素线 * 例题4-2：求圆柱与圆锥的相贯线 * 影响相贯线形状的三大因素 一 立体表面形状 * 影响相贯线形状的三大因素 二 尺寸变化的影响 * 影响相贯线形状的三大因素 三 相对位置的影响 * 相贯线的特殊情况 一、相贯线是圆 两个回转体的轴线重合时，它们的相贯线是圆 * 相贯线的特殊情况 二、相贯线是直线 两圆柱轴线平行、 两圆锥共顶点， 它们的相贯线是直线 * 相贯线的特殊情况 三、相贯线是椭圆 * 相贯线的特殊情况 三、相贯线是椭圆 * 相贯线的特殊情况 三、相贯线是椭圆 当两个回转体相切于同一球面时，它们的相贯线为两个椭圆 * * Disk4-5a-23 * Disk4-5a

Answer 2

截交线的基本特征是截交线一定是由封闭的直线或曲线所围成的平面图形；截交线是截平面与立体表面的共有线,是由那些既在截平面上,又在立体表面上的点集合而成.

基本性质（1）共有性。截交线是截平面与立体表面的共有线，截交线上的点也都是它们的共有点。

（2）封闭性。由于立体表面是有范围的，所以截交线一般是封闭的平面图形。

根据截交线性质，求截交线，就是求出截平面与立体表面的一系列共有点，然后依次连接即可。求截交线的方法，既可利用投影的积聚性直接作图，也可通过作辅助线的方法求出。

平面与空间形体表面的交线。它是画法几何研究的内容之一。当空间形体表面是曲面时，截交线是一条平面曲线,当空间形体表面由若干个平面组成时,截交线是一个多边形。在给定平面和空间形体的相对位置后

，从多面正投影图中可以容易地画出平面和空间形体的投影，但它们截交线的投影一般不能直接画出，通常需要采用辅助面法先求出截交线上若干点的投影，然后再将它们连接成截交线。

例如图中圆锥台和空间形体上的斜面相交,须用辅助面法求取截交线上的点。辅助面法是先选取某个面作为辅助面（图中是水平面），然后作出辅助面和斜面的交线、辅助面和圆锥的交线。图中这两条交线分别是直线和圆。最后作出两交线的交点。所得到的交点就是截交线上的点。改变辅助面的位置，重复上述作图过程，则能获得足够数量的点，连接成截交线。运用辅助面法的关键在于选择合适的辅助面，辅助面和空间形体的交线投影应是直线或者是圆。当空间形体的表面为平面时，其截交线是多边形，只须用辅助面法求出多边形的各顶点即可连成截交线。