Question

怎么求间断点

第二题，谢谢大家

Answer 1

如果函数f(x)有下列情形之一：

（1）函数f(x)在点x0的左右极限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)；

（2）函数f(x)在点x0的左右极限中至少有一个不存在；

（3）函数f(x)在点x0的左右极限都存在且相等，但不等于f(x0)或者f(x)在点x0无定义。

则函数f(x)在点x0为不连续，而点x0称为函数f(x)的间断点。

扩展资料：

间断点的分类：

1、可去间断点：函数在该点左极限、右极限存在且相等，但不等于该点函数值或函数在该点无定义。如函数y=（x^2-1)/(x-1)在点x=1处。

2、跳跃间断点：函数在该点左极限、右极限存在，但不相等。如函数y=|x|/x在点x=0处。

3、无穷间断点：函数在该点可以无定义，且左极限、右极限至少有一个不存在，且函数在该点极限为∞。如函数y=tanx在点x=π/2处。

4、振荡间断点：函数在该点可以无定义，当自变量趋于该点时，函数值在两个常数间变动无限多次。如函数y=sin(1/x)在x=0处。

可去间断点和跳跃间断点称为第一类间断点，也叫有限型间断点。其它间断点称为第二类间断点。

参考资料来源：百度百科-间断点

Answer 2

间断点就是使分母为 0 的点，
令分母 x(x^2-1)=0，则得间断点 x=-1，x=0，x=1，
在 x=-1 处，左极限 = 右极限 = 3/2，是可去间断点；
在 x=0 、1 处，极限 = ∞，是无穷间断点。

追问

请问x=-1，左右极限是怎么求的呀

x取值是极限怎么求，代入哪？

追答

上下约去 x+1，然后代入

追问

那x=0 1的时候代入哪，这是什么原理呀，谢谢你

追答

x=0、1时，分子≠0，分母＝0，极限显然是∞

追问

谢谢(*^o^*)

Answer 3