已知函数f（x）=x^3-ax-1，在R上单调递增，求实数a的取值范围
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f(x)=x^3-ax-1
f'(x)=3x^2-a
单调递增，必有
f'(x)>0
即
3x^2-a>0
恒成立
而
x^2>0
所以
-a>0，即
a<0
时
3x^2-a>0
恒成立
也就是说在
x<0时，f(x)在R上单调递增
即
a∈(-∞,0)
f'(x)=3x^2-a
单调递增，必有
f'(x)>0
即
3x^2-a>0
恒成立
而
x^2>0
所以
-a>0，即
a<0
时
3x^2-a>0
恒成立
也就是说在
x<0时，f(x)在R上单调递增
即
a∈(-∞,0)
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2025-02-09 广告
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