Question

数学 关于一元二次方程的应用题

从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋。横拿竖拿都进不去。横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竹竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了，你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程

Answer 1

解：设竹竿长x米，且门成直角所以有以下方程：
（x+4）²+（x+2）²=x²

Answer 2

设竹竿长X尺；门宽a尺；高b尺
a + 4 = x ;
b + 2 = x;
a^2 + b^2 = x^2

解得；a=6, b=8 ; x=10
竹竿长10尺

Answer 3

这根竹竿长x尺
（x-4)²+(x-2)²=x²
x²-8x+16+x²-4x+4=x²
x²-12x+20=0
（x-2)(x-10)=0
x1=2（舍去）, x2=10
答这根竹竿长为10尺

Answer 4

解：设竹竿长为a
根据勾股定理，a^2=(a-4)^2+(a-2)^2
所以a=10,a=2(舍)

Answer 5

设竹竿长X （X-4）