请问线性代数向量中这是由什么推出的？
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这是根据定义可以直接推导出来的
因为r(a1,a2,...,bs)=r(b1,b2,...,bs)
不失一般性，设r(b1,b2,...,bs)=r，且(b1,b2,...,br)是它的一个极大线性无关组
因为r(a1,a2,...,bs)=r(b1,b2,...,bs) =r，所以任意一个向量ai加入到(b1,b2,...,br),向量组(ai, b1,b2,...,br)线性相关
存在不全为0的系数使得c0 ai + c1 b1 + c2 b2 +... + cr br=0
此时必然有c0不等于0，否则由于b1b2,...br线性无关，能得到c1=c2=...=cr=0
所以ai = c1/c0 b1 + c2/c0 b2 +... + cr/c0 br得证
因为r(a1,a2,...,bs)=r(b1,b2,...,bs)
不失一般性，设r(b1,b2,...,bs)=r，且(b1,b2,...,br)是它的一个极大线性无关组
因为r(a1,a2,...,bs)=r(b1,b2,...,bs) =r，所以任意一个向量ai加入到(b1,b2,...,br),向量组(ai, b1,b2,...,br)线性相关
存在不全为0的系数使得c0 ai + c1 b1 + c2 b2 +... + cr br=0
此时必然有c0不等于0，否则由于b1b2,...br线性无关，能得到c1=c2=...=cr=0
所以ai = c1/c0 b1 + c2/c0 b2 +... + cr/c0 br得证
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