数列极限问题若数列Xn与Yn满足lim(n趋近于无穷)XnYn=0则A.若Xn无...
数列极限问题若数列Xn与Yn满足lim(n趋近于无穷)XnYn=0则A.若Xn无界,则Yn必有界B.若1/Xn是无穷小,则Yn必为无穷小为什么我觉得都对啊……而且举不出反...
数列极限问题 若数列Xn与Yn满足 lim(n趋近于无穷)XnYn=0则 A.若Xn无界,则Yn必有界 B.若1/Xn是无穷小,则Yn必为无穷小 为什么我觉得都对啊……而且举不出反例来!
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简单计算一下即可，答案如图所示
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2021-11-22 广告
假设条件在短路的实际计算中， 为了能在准确范围内迅速地计算短路电流， 通常采取以下简化假设。（1）不考虑发电机的摇摆现象。（2）不考虑磁路饱和，认为短路回路各元件的电抗为常数。（3）不考虑线路对地电容， 变压器的磁支路和高压电网中的电阻， ...
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A.不选.有反例为证：Xn
=
n[1+(-1)^n],Yn
=
n[1-(-1)^n],都是无界的,但
XnYn
=
(n^2)[1-(-1)^(2n)]
=
0,
当然有
lim(n→inf.)XnYn
=
0.
B.选.事实上,因
1/Xn
是无穷小,知
Xn
是无穷大,因此,存在
N1∈Z+,使对任意
n0>N,有
|Xn|
>=
1；
若
Yn
非无穷小,即存在
M>0,对任意
N∈Z+,存在
n0>N,使
|Yn0|
>=
M.因此,对任意
N∈Z+：N>=N1,存在
n0>N,使
|Xn0Yn0|
>=
|Xn0||Yn0|
>
M*1
=
M,
与
lim(n→inf.)XnYn
=
0
矛盾.
=
n[1+(-1)^n],Yn
=
n[1-(-1)^n],都是无界的,但
XnYn
=
(n^2)[1-(-1)^(2n)]
=
0,
当然有
lim(n→inf.)XnYn
=
0.
B.选.事实上,因
1/Xn
是无穷小,知
Xn
是无穷大,因此,存在
N1∈Z+,使对任意
n0>N,有
|Xn|
>=
1；
若
Yn
非无穷小,即存在
M>0,对任意
N∈Z+,存在
n0>N,使
|Yn0|
>=
M.因此,对任意
N∈Z+：N>=N1,存在
n0>N,使
|Xn0Yn0|
>=
|Xn0||Yn0|
>
M*1
=
M,
与
lim(n→inf.)XnYn
=
0
矛盾.
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