Question

微积分中求原函数的题，帮忙！！！！！！！！！！！

ax^2/1+a^2+x^2（a为常数） 分子是ax^2，分母是1+a^2+x^2 求原函数 帮忙解一下吧~~~

Answer 1

提示：
先化简
ax^2/1+a^2+x^2
ax^2/1+a^2+x^2
=a（x^2/1+a^2+x^2）
=a（1+a^2+x^2-1-a^2)/(1+a^2+x^2）
=a[1-(1+a^2)/(1+a^2+x^2）]
(1+a^2)/(1+a^2+x^2）的分子和分母同除以1+a^2
可化为
1/[1+(x/（√1+a^2）)^2]
该式子的原函数可参照
1/（1+x^2）
利用换元积分法求得。
自己再摸索一下吧！
太难表述了！