计算要过程∫√(e^x-1)dx

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茹翊神谕者

2021-05-03 · 奇文共欣赏,疑义相与析。
茹翊神谕者
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简单计算一下即可,答案如图所示

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泰丽庹栋
2019-04-08 · TA获得超过1121个赞
知道小有建树答主
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用换元法,好象刚才给你做一道类似题目啊
令√(e^x-1)=t,x=ln(t+1),dx=dt/(t+1)
x=ln5,t=2,x=ln10,t=3
原式
=∫[2,3]t/(1+t)dt
=∫[2,3][1-1/(1+t)]dt
=[t-ln(1+t)][2,3]
=1-ln4+ln3
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