设a,b∈R,求证：a²+b²+ab+1>a+b 我来答 1个回答 #热议# 应届生在签三方时要注意什么？ 进祥杜心香 2020-03-31 · TA获得超过1236个赞 知道小有建树答主 回答量：1823 采纳率：94% 帮助的人：13.2万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 解法一：要证上式,只需证： 2(a2+b2+ab+1)＞2(a+b) 移项得（a+b)2+(a-1)2+(b-1)2>0在a∈R,b∈R时恒成立. 解法二：要证上式,只需证： a2+(b-1)a+b2-b+1＞0 ∵△＝(b-1)2-4(b2-b+1)=-3b2+2b-3 ∵△'=4-36=-32 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 为你推荐：
