设a,b∈R,求证:a²+b²+ab+1>a+b 我来答 1个回答 #热议# 发烧为什么不能用酒精擦身体来退烧? 进祥杜心香 2020-03-31 · TA获得超过1236个赞 知道小有建树答主 回答量:1780 采纳率:94% 帮助的人:12.9万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 解法一:要证上式,只需证: 2(a2+b2+ab+1)>2(a+b) 移项得(a+b)2+(a-1)2+(b-1)2>0在a∈R,b∈R时恒成立. 解法二:要证上式,只需证: a2+(b-1)a+b2-b+1>0 ∵△=(b-1)2-4(b2-b+1)=-3b2+2b-3 ∵△'=4-36=-32 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2020-02-27 a²=b(b+c),求证:A=2B 6 2012-06-07 设a>b>0,a²+b²=10/3ab,求(a+b)/(a-b)的值 1 2012-07-04 已知:a、b、c∈R,求证:a²+b²+c²≥ab+bc+ca . 2 2017-09-29 已知(a+b)² =9,(a-b)² =1,求下列各式的值: 2 2012-08-02 已知:a,b,c∈R,且a+b+c=1,求证:a²+b²+c²≥1/3 6 2018-05-29 求证:a³+b³>a²b+ab²(a>0,b>0且a≠b) 3 2012-10-05 求证:a²+b²≥ab+a+b-1 11 2012-08-05 设a,b∈R,求证:a²+b²+ab+1>a+b 3 为你推荐: