Question

已知关于x的方程x-x/3-2=x-m/3的解为正数求m的取值范围

已知关于x的方程x/(x-3)=2-m/(3-x)有一个正数解,试求m的取值范围.
有一个正数解 是只有一个并且还有负数解,还是都是正数解

Answer 1

这是个分式方程,这个方程当m值确定后,只会有一个解.所以题目的意思就是只有一个正数解
方程两边同乘以(x-3)得：
x=2(x-3)+m
x=6-m
∵方程有正数解
∴x>0且x≠3
则6-m>0且6-m≠3
即m