Question

请问R(A+E)等于R(E-A)吗？为什么？原理是什么?_?(线性代数)

Answer 1

若r(a)
=
1
，则
a的特征值中有且只有一个非零。
若r（a）=1，a可以写成两个行向量α、β的乘积，（这个留给你去证明）
a=αtβ
，α=（a1，a2，...，an）,β=(b1，b2，...，b俯埂碘忌鄢涣碉惟冬隶n）
把矩阵a写成具体aibj形式的矩阵，然后利用行列式性质，将|λe-a|化为三角形行列式，得到
|λe-a|=（-1)^n-1
λ^n-1(σaibi-λ）=0
，故λ1=λ2=...=λn-1=0，λn=σaibi
newmanhero
2015年2月15日17:00:49
希望对你有所帮助，望采纳。