Question

matlab怎么找曲线距离原点最近的点

Answer 1

如何用matlab怎么找曲线距离原点最近的点？这个问题的关键就是要找到原点到曲线上的一点的距离为最短，其最小值问题为

min d =sqrt((x2-x1)²+(y2-y1)²)=sqrt((x2)²+(y2)²) ，这里【x1，y1】为原点

对于最小值问题，可以用fmincom函数来求解其最小值（也就是原点到曲线上的一点最短距离），其实现方法：

1、自定义曲线函数（例如，抛物线x^0.5+y^0.5=1），即

function d=fmincon_fun(k);

x2=k(1);

y2=(1-sqrt(x2))^2;  %

x1=0;y1=0;

d=sqrt((x2-x1)^2+(y2-y1)^2);

2、使用 fmincon函数，求得满足最短距离的x值。

k0=0.2;  %x的初值

lb=[0];ub=[5];  %x的上下限值

[k,fval,exitflag] = fmincon(@(k) fmincon_fun(k),k0,[],[],[],[],lb,ub)

3、显示曲线上的一点【x2,y2】,及最短距离d

x2=k(1)

y2=(1-sqrt(a))^2

d=fval

4、运行结果

原点【0，0】到曲线（x^0.5+y^0.5=1）上的一点【0.25，0.25】的距离为最短。