求y=4x-√(1-3x)的值域
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令 √(1-3x)=t t>=0 x=(1-t^2)/3
y=-4t^2/3-t+4/3
=-4/3(t^2+3t/4+9/64)+73/48
=-4/3(t+3/8)^2+73/48 t>=0
函数在 t>=0上是减函数
ymax=4/3
值域为（-无穷，4/3]
y=-4t^2/3-t+4/3
=-4/3(t^2+3t/4+9/64)+73/48
=-4/3(t+3/8)^2+73/48 t>=0
函数在 t>=0上是减函数
ymax=4/3
值域为（-无穷，4/3]
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可设t=√(1-3x),
则t≥0, 且3x=1-t²
3y=12x-3√(1-3x)=4(1-t²)-3t
4t²+3t=4-3y≥0
∴y≤4/3
值域：（-∝， 4/3]
则t≥0, 且3x=1-t²
3y=12x-3√(1-3x)=4(1-t²)-3t
4t²+3t=4-3y≥0
∴y≤4/3
值域：（-∝， 4/3]
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= 4x－√1-3x 在定义域为x≤1/3上也为增函数，而且y≤f(1/3)+g(1/3)=4/3,因此，所求的函数值域为｛y|y≤4/3｝。 点评：利用单调性求
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