Question

已知三角形的三边a,b,c,满足a的平方+b的平方=4(a+b)-8,求c的值

Answer 1

a的平方+b的平方=4(a+b)-8
a^2+b^2-4a-4b+8=0
(a-2)^2+(b-2)^2=0
所以a-2=b-2=0
所以a=b=2
所以c边的取值范围为2-2<c<2+2
所以0<c<4

追问

还有个条件：SINC=四分之三，C的值可以求吗？

追答

所以cosc=√7/4
由余弦定理可得：
cosc=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(4+4-c^2)/2*4=√7/4
所以8-c^2=2√7
所以c^2=8-2√7
所以c=√7-1

Answer 2

已知三角形ABC的三边a,b,c满足a+b=8,ab=4,c的平方=56，试判断三角形ABC的形状。 利用边长关系来判断： a^2+b^2 =(a+b）^2-2*a*b =

Answer 3

(a-2)2+(b-2)2=0 so a=b=2 so c在0到4之间任取值

追问

还有个条件：SINC=四分之三，C的值可以求吗？