Question

一道难题，求助

保证对，有过程

Answer 1

辅助线：过点A做BE的平行线AN，延长BD交AN于点M;连接ME
证明过程：
因为：AM//BE
所以：∠AMB=∠CBD;
因为：∠ACB=∠CAE+∠AEC(外角)；∠ABC=∠ABD+CBD;
且：∠ACB=∠ABC(等腰)
所以：∠AMB=∠AEC;
又因为：AB=AC；
所以△ABM≌△CAE(AAS)
则：AM=CE；所以四边形ACEM为平行四边形。
所以：△AMD中边AD上的高于△AED边AD上的高相等（四边形的同一底边高相等）
所以，S△AMD=S△AED
又因为：S△ABM=S△CAE;
所以：S△ABM-S△AMD=S△CAE-S△AED；
即：S△ABD=S△CDE